基数与序数的区别解析
更新时间：2026-01-30 12:39:31
基数与序数的区别解析
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基数是指集合论中衡量集合大小的方式。若集合间存在一一对应关系，则它们被视作等价的，拥有相同的基数。
- 三个元素的集合与三匹马的集合能一一对应，二者为对等集合。
序数用于表示顺序，常采用“第”加数字或直接用基数词的方式表达，如第一、第二。
序数最初定义为良序集的序型，即从其元素特性中抽象出的共性。这种序型代表着所有与该良序集序同构的集合所共有的结构特征，可表示为集合{B | B与A序同构}。
五行在中国文化中被视为与水、火、木、金、土相对的概念。日常生活中，也常使用类似的表达方式来强调特定的次序或位置，如“头一回”、“末一次”、“首次”和“正月”。当序数词直接连接量词或名词时，通常可以省略序数词的第一个字，例如“二等”、“三号”、“四楼”、“五班”、“六小队”，以及。
- 补充信息
- 基数概念重述
按照集合间的对等关系进行分类，互相对应的集合同属一类，每个集合都有一个特定的类别标识基数，通常用|A|或cardA表示。
当两个集合具有相同类型时，它们的元素数量相同，记作 |A|=|B|。若它们不是同类，则此关系不成立。
将仅含单一成员的集合标记为基数拥有二个元素的则记作以此类推，所有有限集合的基本基数均与常规自然数值相匹配。
空集的基数为零，有限集合中的元素可计数目；而对于无限集合而言，虽然没有具体数量，但通过基数定义依然有其确定的基数。
集合基数的意义例如，任何可数集都与自然数集N具有相同基数，即所有可数集彼此等势。不仅如此，实数集R的基数不同于可数集，这表明集合的基数概念是对数量大小的推广和延伸。
- 百度百科中的基数概念
- 百度百科中的序数词条
